(Đúng sai) 24 bài tập GTLN, GTNN của hàm số (có lời giải)

(Đúng hay sai) Giá trị lớn nhất của hàm số y = - x^4 + 2x^2 + 2 trên [0;3] là 2

39/97

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y =  - {x^4} + 2{x^2} + 2\) trên \(\left[ {0;3} \right]\) là 2

0/3000 ký tự
Giải thích

Ta có: \(y' =  - 4{x^3} + 4x\).

Cho \(y' = 0\)\( \Leftrightarrow  - 4{x^3} + 4x = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \notin \left( {0;3} \right)\\x = 1 \in \left( {0;3} \right)\\x =  - 1 \notin \left( {0;3} \right)\end{array} \right.\).

\( \Rightarrow y\left( 0 \right) = 2\); \(y\left( 1 \right) = 3\); \(y\left( 3 \right) =  - 61\).

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là \(3\). Chọn S