(Đúng hay sai) Giá trị lớn nhất của hàm số y = x^2 - 2x + 1/x + 2 trên đoạn [0;3] bằng 4/5

Hàm số \[y = \frac{{{x^2} - 2x + 1}}{{x + 2}}\] có TXĐ: \[\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\] nên hàm số liên tục trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\)

\[y' = \frac{{{x^2} + 4x - 5}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\]

\[y' = 0 \Leftrightarrow {x^2} + 4x - 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1 \in \left[ {0;3} \right]\\x =  - 5 \notin \left[ {0;3} \right]\end{array} \right.\]

Ta có \(y(0) = \frac{1}{2};\,\,y(3) = \frac{4}{5}\,;\,y(1) = 0\)

Vậy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;3} \right]} y = \frac{4}{5}\,\,khi\,x = 3\). Chọn Đ