(Đúng hay sai) Giá trị lớn nhất của hàm số y = cos x^4 - cos x ^2 +4 bằng 5

Đặt \({\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x = t\), với \(t \in \left[ {0\,;\,1} \right]\). Khi đó ta có : \(y = f\left( t \right) = {t^2} - t + 4\).

Xét trên \(\left[ {0\,;\,1} \right]\) ta có :

\(y' = 2t - 1\).

\(y' = 0 \Leftrightarrow t = \frac{1}{2}\).

\(y\left( 0 \right) = 4;\,y\left( 1 \right) = 4;\,y\left( {\frac{1}{2}} \right) = \frac{{15}}{4}\).

Vậy \[\mathop {{\rm{max}}}\limits_\mathbb{R} f\left( x \right) = 4 = f\left( {\frac{\pi }{4}} \right)\]. Chọn S