(Đúng hay sai) Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = x^4 - 4x^2 + 5 trên đoạn [- 2;3] bằng 50

Hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - 4{x^2} + 5\) xác định và liên tục trên \(\left[ { - 2;3} \right]\).

Ta có: \(f'\left( x \right) = 4{x^3} - 8x\).

Do đó: \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x =  \pm \sqrt 2 \end{array} \right.\).

Mà: \(f\left( 0 \right) = 5\), \(f\left( {\sqrt 2 } \right) = f\left( { - \sqrt 2 } \right) = 1\), \(f\left( { - 2} \right) = 5\), \(f\left( 3 \right) = 50\).

Suy ra: \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;3} \right]} f\left( x \right) = f\left( 3 \right) = 50\). Chọn Đ