(Đúng hay sai) Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = - x^4 + 12x^2 + 1 trên đoạn [- 1;2] bằng 33
Giải thích
Ta có \(f'\left( x \right) = - 4{x^3} + 24x\).
\(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow - 4{x^3} + 24x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \in \left[ { - 1;2} \right]\\x = \sqrt 6 \notin \left[ { - 1;2} \right]\\x = - \sqrt 6 \notin \left[ { - 1;2} \right]\end{array} \right.\).
\(f\left( { - 1} \right) = 12,\,f\left( 2 \right) = 33,\,f\left( 0 \right) = 1.\)
Vậy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} f\left( x \right) = f\left( 2 \right) = 33\). Chọn Đ