(Đúng hay sai) Cho tứ diện đều ABCD. Tích vô hướng AB.CD bằng 0

97/104

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Cho tứ diện đều $ABCD$ . Tích vô hướng $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} $ bằng$0$

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Ta có $\vec{A B} . \vec{A C} = a . a . \cos \hat{B A C} = \frac{a^{2}}{2}; \vec{A B} . \vec{A D} = a . a . \cos \hat{B A D} = \frac{a^{2}}{2}$ Khi đó $\vec{A B} . \vec{C D} = \vec{A B} (A \vec{C} - \vec{A D}) = \vec{A B} . A \vec{C} - \vec{A B} . A \vec{D} = \frac{a^{2}}{2} - \frac{a^{2}}{2} = 0$ Chọn đúng