(Đúng hay sai) Cho tứ diện ABCD, gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Biết luôn tồn tại số thực k thỏa mãn

77/104

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Cho tứ diện $ABCD$, gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $BCD$. Biết luôn tồn tại số thực $k$ thỏa mãn đẳng thức vecto $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = k.\overrightarrow {AG} $.Vậy số thực đó bằng $3$

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

(Đúng hay sai) Cho tứ diện ABCD, gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Biết luôn tồn tại số thực k thỏa mãn (ảnh 1)

Vì $G$ là trọng tâm $\Delta BCD$ nên $\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 $.

Ta có $\vec{A B} + \vec{A C} + \vec{A D} = 3 \vec{A G} + \vec{G B} + \vec{G C} + \vec{G D} = 3 \vec{A G}$ Vậy k = 3