(Đúng hay sai) Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x) = - x^2 - 1. Với các số thực dương a, b thỏa mãn a < b, giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)

18/97

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đạo hàm \(f'\left( x \right) = - {x^2} - 1\). Với các số thực dương \(a\), \(b\)thỏa mãn \(a < b\), giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\)trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\)bằng \(f\left( {\sqrt {ab} } \right)\)

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Do \(f'\left( x \right) = - {x^2} - 1 < 0\)với mọi \(x \in \mathbb{R}\)nên hàm số \(y = f\left( x \right)\)luôn nghịch biến và liên tục trên \(\mathbb{R}\). Vậy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left( x \right) = f\left( b \right)\). Chọn S