(Đúng hay sai) Cho hàm số y = 2x + 1/x - 1. Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [- 1;0] bằng 0

Xét hàm số \[y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\] liên tục trên đoạn \[\left[ { - 1;0} \right]\].

Có \[y' = \frac{{ - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} < 0\], \[\forall x \in \left[ { - 1;0} \right]\].

Ta có \[y\left( { - 1} \right) = \frac{1}{2}\], \[y\left( 0 \right) =  - 1\]. Do đó \[\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;0} \right]} y = \frac{1}{2}\], \[\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;0} \right]} y =  - 1\].

Vậy tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất là \[\frac{1}{2}.\left( { - 1} \right) = \frac{{ - 1}}{2}\]. Chọn S