(Đúng sai) 24 bài tập GTLN, GTNN của hàm số (có lời giải)

(Đúng hay sai) Các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm virus corona kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là f(t) = 45t^2 - t^3 với 0<=t<=25

82/97

Các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm virus corona kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ \(t\) là \(f\left( t \right) = 45{t^2} - {t^3}\) với \(\left( {0 \le t \le 25} \right)\). Nếu coi \(f\left( t \right)\) là một hàm xác định trên đoạn \(\left[ {0;25} \right]\) thì hàm \(f'\left( t \right)\) được xem là tốc độ truyền bệnh tại thời điểm \(t\). Vậy ngày mà tốc độ truyền bệnh lớn nhất là ngày thứ \(15\).

0/3000 ký tự
Giải thích

Từ giả thiết suy ra tốc độ truyền bệnh tại thời điểm \(t\) là: \(f'\left( t \right) = 90t - 3{t^2}\).

Xét hàm \(f'\left( t \right) = 90t - 3{t^2}\) với \(0 \le t \le 25\).

Ta có: \(f''\left( t \right) = 90 - 6t = 0 \Leftrightarrow t = 15\).

Bảng biến thiên:

(Đúng hay sai) Các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm virus corona kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ \(t\) là \(f\left( t \right) = 45{t^2} - {t^3}\) với \(\left( {0 \le t \le 25} \right)\). Nếu coi \(f\left( t \right)\) là một hàm xác định trên đoạn \(\left[ {0;25} \right]\) thì hàm \(f'\left( t \right)\) được xem là tốc độ truyền bệnh tại thời điểm \(t\). Vậy ngày mà tốc độ truyền bệnh lớn nhất là ngày thứ \(15\). (ảnh 1)

Từ bảng biến thiên ta có ngày mà tốc độ truyền bệnh lớn nhất là ngày thứ \(15\). Chọn Đ