(Đúng hay sai) Ba điểm A, B, C thẳng hàng thì x + y = 5

17/60

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A\left( {3\,;\,5\,;\, - 1} \right)$, $B\left( {7\,;\,x;\,1} \right)$, $C\left( {9\,;\,2\,;\,y} \right)$.

a) Ba điểm $A,B,C$ thẳng hàng thì $x + y = 5.$

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Đúng: Ta có $\overrightarrow {AB} = \left( {4;\,x - 5\,;\,2} \right)$, $\overrightarrow {AC} = \left( {6\,;\, - 3\,;\,y + 1} \right)$

Để ba điểm $A$, $B$, $C$ thẳng hàng $\Leftrightarrow \vec{A B} = k . \vec{A C} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 4 = k .6 \\ x - 5 = k (- 3) \\ 2 = k (y + 1) \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} k = \frac{2}{3} \\ x = 3 \\ y = 2 \end{cases}$

Vậy $x + y = 5$