Dựng góc 75 độ bằng thước và compa

Cách dựng:

- Dựng ∆ABC đều

- Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B dựng tia Ax ⊥ AC

- Dựng tia phân giác Ay của ∠(xAB)

Ta có: ∠(CAy) = 750

Chứng minh: Thật vậy, ∆ABC đều nên ∠(BAC) = 600, ∠(xAC) = 900

⇒ ∠(BAx) = ∠(xAC) - ∠(BAC)

⇒ ∠(BAx) = 900 – 600 = 300

⇒ ∠(BAy) = 1/2 ∠(BAx) = 1/2.300= 150

Do đó, ∠(CAy) = ∠(CAB) + ∠(BAy) = 600 + 150 = 750