Dựng ảnh A'B' của một vật AB có độ cao h, đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ và cách thấu
2/7
Dựng ảnh A'B' của một vật AB có độ cao h, đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ và cách thấu kính một khoảng d = 2f (f là tiêu cự của thấu kính) (Hình 9.2).
a) Dựa vào hình vẽ để chứng minh rằng trong trường hợp này, khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và khoảng cách từ vật đến thấu kính bằng nhau.
b) So sánh độ cao h' của ảnh A'B' với độ cao h của vật AB.
c) Gọi d' là khoảng cách từảnh của vật đến thấu kính. Chứng minh công thức tính tiêu cự trong trường hợp này: f=d+d'4
Ta có hình vẽ:
a) Từ hình vẽ trên, ta có: BI = AO = 2f = 2OF’, do vậy OF’ là đường trung bình của ∆B'BI.
Suy ra OB = OB’.
Mặt khác BOA^=B'OA^(hai góc đối đỉnh), AB⊥AO;A'B'⊥OA'.
Do vậy: ∆ABO=∆A'B'O (cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau)
Suy ra OA = OA’.
b) Ảnh có kích thước bằng vật: AB = A’B’ hay h = h’.
c) Công thức tính tiêu cự trong trường hợp này:
Vì OA’=OA = 2f ⇒d'=d=2f⇒f=d+d'4.