Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 76 đến 77 Cho bất phương trình log 2 ⁡ ( 5 x − 1 ) ≤ m .

76/120

Khi $m = 2$ , tập nghiệm của bất phương trình là:

(- \infty; 1]

(0; 1]

(- \infty; 1)

[0; 1]

Giải thích

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Giải bất phương trình cơ bản $\log_{a} b < m \Leftrightarrow b < a^{m}$ với $a > 1$ .

Với $m = 2$ ta có bất phương trình $\log_{2} (5^{x} - 1) \leq 2$

Điều kiện: $5^{x} - 1 > 0 \Leftrightarrow 5^{x} > 1 \Leftrightarrow x > 0$

$\log_{2} (5^{x} - 1) \leq 2 \Leftrightarrow 5^{x} - 1 \leq 2^{2} \Leftrightarrow 5^{x} \leq 5 \Leftrightarrow x \leq 1$

Kết hợp điều kiện suy ra nghiệm của bất phương trình ( $0; 1]$