Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu hỏi từ câu 85 đến 87 Cho hình chóp tứ giác đều S . A B C D có cạnh đáy bằng 2 a , khoảng cách giữa ha

85/120

Gọi $O$ là tâm của đáy. Khoảng cách từ điểm $O$ đến mặt phẳng ( $S A B$ ) bẳng?

\frac{a \sqrt{3}}{3}

\frac{a \sqrt{3}}{2}

a \sqrt{3}

2 a \sqrt{3}

Giải thích

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Dùng tỉ lệ khoảng cách

Ta có $C D ‖ A B$ mà $A B \subset (S A B) \Rightarrow C D ‖ (S A B)$

$d (S A, C D) = d (C D, (S A B)) = d (C, (S A B)) = 2 d (O; (S A B))$

Theo bài: $d (C D, S A) = a \sqrt{3} \Rightarrow d (O, (S A B)) = \frac{a \sqrt{3}}{2}$