Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu hỏi từ câu 82 - 84Trong không gian Oxyz, cho tứ diện A...

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Lời giải

Từ giả thiết ta có  AB→=(2;−1;−2),CD→=(1;4;−1),AD→=(2;2;1),AC→=(1;−2;2).

Suy ra AB→.CD→=2.1+(−1).4+(−2).(−1)=0. Vậy AB⊥CD.

Ta có AMD^=(AM→,MD→).

Vì  M là trung điểm của BC, ta có tọa độ điểm M52;32;−2.

Suy ra MA→=−32;32;0 và  MD→=12;72;1.

Từ đó ta có: cos(MA→,MD→)=−32.12+32.72+0.1−322+322+02.122+722+12=13

Suy ra (MA→,MD→)=54,74°≈55° .