19 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 4. Một số phép biến đổi căn thức bậc hai của biểu thức đại số có đáp án
Xem toàn bộ quiz

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn của căn bậc hai của 96.125

1/19

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

a). \[\sqrt {96.125} \].                                                                    b). \[\sqrt {{a^4}{b^5}} \].

c). \[\sqrt {{a^6}{b^{11}}} \].                                                                    d). \[\sqrt {{a^3}{{\left( {1 - a} \right)}^4}} \left( {a > 1} \right)\].

0/3000 ký tự
Giải thích

a) \[\sqrt {96.125}  = \sqrt {{2^5}{{.3.5}^3}}  = \sqrt {{2^4}{{.5}^2}.30}  = 20\sqrt {30} \].

b) \[\sqrt {{a^4}{b^5}}  = {a^2}{b^2}\sqrt b \].

c) \[\sqrt {{a^6}{b^{11}}}  = \left| {{a^3}.{b^5}} \right|\sqrt b \].

d) Với \(a > 1:\) \[\sqrt {{a^3}{{\left( {1 - a} \right)}^4}}  = \sqrt {{a^2}.a.{{\left[ {{{\left( {1 - a} \right)}^2}} \right]}^2}}  = a{\left( {1 - a} \right)^2}\sqrt a \].