Bài tập Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai lớp 9 (có lời giải)
Xem toàn bộ quiz

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn của căn bậc hai của 96.125

1/19

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

a). \[\sqrt {96.125} \].                                                                    b). \[\sqrt {{a^4}{b^5}} \].

c). \[\sqrt {{a^6}{b^{11}}} \].                                                                    d). \[\sqrt {{a^3}{{\left( {1 - a} \right)}^4}} \left( {a > 1} \right)\].

0/3000 ký tự
Giải thích

a) \[\sqrt {96.125}  = \sqrt {{2^5}{{.3.5}^3}}  = \sqrt {{2^4}{{.5}^2}.30}  = 20\sqrt {30} \].

b) \[\sqrt {{a^4}{b^5}}  = {a^2}{b^2}\sqrt b \].

c) \[\sqrt {{a^6}{b^{11}}}  = \left| {{a^3}.{b^5}} \right|\sqrt b \].

d) Với \(a > 1:\) \[\sqrt {{a^3}{{\left( {1 - a} \right)}^4}}  = \sqrt {{a^2}.a.{{\left[ {{{\left( {1 - a} \right)}^2}} \right]}^2}}  = a{\left( {1 - a} \right)^2}\sqrt a \].