19 bài tập Toán 9 Kết nối tri thức Bài 9. Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án
Xem toàn bộ quiz

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn của căn bậc hai của 96.125

1/19

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

a). \[\sqrt {96.125} \].                                                                    b). \[\sqrt {{a^4}{b^5}} \].

c). \[\sqrt {{a^6}{b^{11}}} \].                                                                    d). \[\sqrt {{a^3}{{\left( {1 - a} \right)}^4}} \left( {a > 1} \right)\].

0/3000 ký tự
Giải thích

a) \[\sqrt {96.125}  = \sqrt {{2^5}{{.3.5}^3}}  = \sqrt {{2^4}{{.5}^2}.30}  = 20\sqrt {30} \].

b) \[\sqrt {{a^4}{b^5}}  = {a^2}{b^2}\sqrt b \].

c) \[\sqrt {{a^6}{b^{11}}}  = \left| {{a^3}.{b^5}} \right|\sqrt b \].

d) Với \(a > 1:\) \[\sqrt {{a^3}{{\left( {1 - a} \right)}^4}}  = \sqrt {{a^2}.a.{{\left[ {{{\left( {1 - a} \right)}^2}} \right]}^2}}  = a{\left( {1 - a} \right)^2}\sqrt a \].