Đồng vị phóng xạ Technetium-99 (\[{}_{43}^{99}Tc\]) được sử dụng rộng rãi trong y tế để chẩn đoán hình ảnh. Vào lúc 8h sáng, người bệnh được truyền một liều thuốc có chứa N0 = 5,0.109 hạt nhâ
21/21
Thi sinh trình bày đầy đủ lời giải
Đồng vị phóng xạ Technetium-99 (\[{}_{43}^{99}Tc\]) được sử dụng rộng rãi trong y tế để chẩn đoán hình ảnh. Vào lúc 8h sáng, người bệnh được truyền một liều thuốc có chứa N0 = 5,0.109 hạt nhân \[{}_{43}^{99}Tc\] vào trong cơ thể.
![Đồng vị phóng xạ Technetium-99 (\[{}_{43}^{99}Tc\]) được sử dụng rộng rãi trong y tế để chẩn đoán hình ảnh. Vào lúc 8h sáng, người bệnh được truyền một liều thuốc có chứa N0 = 5,0.109 hạt nhân \[{}_{43}^{99}Tc\] vào trong cơ thể. a) Hình bên biểu diễn tỉ số giữa số hạt nhân \[{}_{43}^{99}Tc\] chưa bị phân rã phóng xạ N. so với số hạt nhân ban đầu N0 theo thời gian t. Tính N vào lúc 14h cùng ngày. b) Trong thực tế, đồng vị \[{}_{43}^{99}Tc\] vừa bị phân rã phóng xạ vừa bị đào thải sinh học khỏi cơ thể. Cho biết số hạt nhân \[{}_{43}^{99}Tc\] do đào thải sinh học giảm dần theo thời gian cùng dạng hàm số mũ với số hạt nhân do phân rã phóng xạ. Thời gian để số hạt nhân \[{}_{43}^{99}Tc\] giảm đi một nửa do đào thải sinh học là 3 giờ. Xét đồng thời cả hai quá trình phân rã phóng xạ và đào thải sinh học, tính số hạt nhân \[{}_{43}^{99}Tc\] còn lại trong cơ thể vào lúc 14h cùng ngày. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/06/blobid4-1750868095.png)
a) Hình bên biểu diễn tỉ số giữa số hạt nhân \[{}_{43}^{99}Tc\] chưa bị phân rã phóng xạ N. so với số hạt nhân ban đầu N0 theo thời gian t. Tính N vào lúc 14h cùng ngày.
b) Trong thực tế, đồng vị \[{}_{43}^{99}Tc\] vừa bị phân rã phóng xạ vừa bị đào thải sinh học khỏi cơ thể. Cho biết số hạt nhân \[{}_{43}^{99}Tc\] do đào thải sinh học giảm dần theo thời gian cùng dạng hàm số mũ với số hạt nhân do phân rã phóng xạ. Thời gian để số hạt nhân \[{}_{43}^{99}Tc\] giảm đi một nửa do đào thải sinh học là 3 giờ.
Xét đồng thời cả hai quá trình phân rã phóng xạ và đào thải sinh học, tính số hạt nhân \[{}_{43}^{99}Tc\]còn lại trong cơ thể vào lúc 14h cùng ngày.
Ý a)
Tử đồ thị ta thấy N / N0 = 0,5 sau 6 giờ. Do đó chu kỳ bán rã phóng xạ T1/2 = 6 giờ.
Từ 8h đến 14h cùng ngày cùng là 6 giờ.
Từ 8h đến 14h là 6 giờ tỉ số N/ N0 = 1/2. Do đó chu kỳ bán rã phóng xạ T1/2/= 6h.Ban đầu có N0 = 5,0.109, sau 6 giờ, số hạt còn lại \[N = \frac{{{{5,0.10}^9}}}{2} = {2,5.10^9}\] hạt.Ý b)
Thời gian để số hạt giảm đi một nửa do phóng xạ là: T1 = 6 giờ.
Thời gian để số hạt giảm đi một nửa do đào thải sinh học là: T2 = 3 giờ.
Thời gian để số hạt giảm đi một nửa do cả 2 quá trình là T, với \[\frac{1}{T} = \frac{1}{{{T_1}}} + \frac{1}{{{T_2}}}\]. Kết quả T = 2 giờ.
Sau t = 6 giờ, số hạt còn lại trong cơ thể:
N = 6,25.108 hạt