Đồng vị phóng xạ iodine \(\;_{53}^{131}{\rm{I}}\) được sử dụng trong điều trị ung thư tuyến giáp có chu kì bán rã là \(8,02\) ngày. Một mẫu \(\;_{53}^{131}{\rm{I}}\) nguyên chất mới sản xuất

22/28

Đồng vị phóng xạ iodine \(\;_{53}^{131}{\rm{I}}\) được sử dụng trong điều trị ung thư tuyến giáp có chu kì bán rã là \(8,02\) ngày. Một mẫu \(\;_{53}^{131}{\rm{I}}\) nguyên chất mới sản xuất có khối lượng \(125\,\,g.\)Biết khối lượng mol nguyên tử của iodine là \(131{\rm{\;}}\,{\rm{g}}/{\rm{mol;}}\) số Avogadro \({{\rm{N}}_{\rm{A}}} = 6,02 \cdot {10^{23}}\,{\rm{mo}}{{\rm{l}}^{ - 1}}.\)

Hằng số phóng xạ của \(\;_{53}^{131}{\rm{I}}\) xấp xỉ là \(1,00 \cdot {10^{ - 6}}{\rm{\;}}\,{{\rm{s}}^{ - 1}}.\)

ĐúngSai

Độ phóng xạ ban đầu của mẫu \(\;_{53}^{131}{\rm{I}}\) là \(2,21 \cdot {10^{17}}\,{\rm{Bq}}{\rm{.}}\)

ĐúngSai

Độ phóng xạ của mẫu \(\;_{53}^{131}{\rm{I}}\) sau 28 ngày là \(4,32 \cdot {10^{16}}\,Bq.\)

ĐúngSai

Số hạt nhân \(\;_{53}^{133}{\rm{I}}\) đã bị phân rã phóng xạ trong khoảng thời gian 28 ngày xấp xỉ là \(5,23 \cdot {10^{23}}.\)

ĐúngSai

Giải thích

a) ĐÚNG. Hằng số phóng xạ \(\lambda = \frac{{\ln 2}}{T} = \frac{{\ln 2}}{{8,02 \cdot 24 \cdot 3600}} \approx 1,00 \cdot {10^{ - 6}}\,s.\)

b) SAI. Độ phóng xạ ban đầu \({H_0} = \lambda \cdot {N_0} = \lambda \cdot \frac{{{m_0}}}{M} \cdot {N_A} = 1,00 \cdot {10^{ - 6}} \cdot \frac{{125}}{{131}} \cdot 6,02 \cdot {10^{23}} \approx 5,74 \cdot {10^{17}}\,Bq.\)

c) SAI. Độ phóng xạ của mẫu \(\;_{53}^{131}{\rm{I}}\) sau 28 ngày là

\(H = {H_0} \cdot {2^{ - \frac{t}{T}}} = 5,74 \cdot {10^{17}} \cdot {2^{ - \frac{{28}}{{8,02}}}} \approx 5,10 \cdot {10^{16}}\,Bq.\)

d) ĐÚNG.

Số hạt nhân \(\;_{53}^{133}{\rm{I}}\) đã bị phân rã phóng xạ trong khoảng thời gian 28 ngày là

\(\Delta N = {N_0} - N = {N_0}\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right) = \frac{{{m_0}}}{M} \cdot {N_A}\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right) = \frac{{125}}{{131}} \cdot 6,02 \cdot {10^{23}} \cdot \left( {1 - {2^{ - \frac{{28}}{{8,02}}}}} \right) \approx 5,23 \cdot {10^{23}}\,Bq.\)