Đồng vị phóng xạ được sử dụng trong phương pháp nguyên từ đánh dấu của y học khi kiểm tra chức năng và chẩn đoán các bệnh về phối. Chu kì bán rã của xenon

23/28

Đồng vị phóng xạ \({\beta ^ - }\)xenon \(_{54}^{133}{\rm{Xe}}\) được sử dụng trong phương pháp nguyên từ đánh dấu của y học khi kiểm tra chức năng và chẩn đoán các bệnh về phối. Chu kì bán rã của xenon \(_{54}^{133}{\rm{Xe}}\) là \({\rm{T}} = 5,24\) ngày. Lấy khối lượng của \(_{54}^{133}{\rm{Xe}}\) là \({{\rm{m}}_{{\rm{xe}}}} = {{\rm{A}}_{{\rm{xe}}}} = 133{\rm{amu}}\). Một mẫu chất có chứa xenon \(_{54}^{133}{\rm{Xe}}\) với độ phóng xạ ban đầu \({{\rm{H}}_0} = 3,7 \cdot {10^{10}}\;{\rm{Bq}}\). Sau 10 ngày, trong mẫu chất còn \(1,{422.10^{\rm{x}}}{\rm{g}}\) xenon \(_{54}^{133}{\rm{Xe}}\). Tính x (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)?

Nhập câu trả lời ở đây

Giải thích

\(H = \lambda N \Rightarrow {H_0} \cdot {2^{\frac{{ - t}}{T}}} = \frac{{\ln 2}}{T} \cdot N \Rightarrow 3,7 \cdot {10^{10}} \cdot {2^{\frac{{ - 10}}{{5 \cdot 24}}}} = \frac{{\ln 2}}{{5,24 \cdot 24 \cdot 60 \cdot 60}} \cdot N \Rightarrow N \approx 6,437786 \cdot {10^{16}}\)

\(n = \frac{N}{{{N_A}}} = \frac{{6,437786 \cdot {{10}^{16}}}}{{6,02 \cdot {{10}^{23}}}} \approx 1,069 \cdot {10^{ - 8}}\;{\rm{mol}}\)

\(m = nM = 1,069 \cdot {10^{ - 8}} \cdot 133 = 1,422 \cdot {10^{ - 6}}\;{\rm{g}}\)

Trả lời ngắn: -6