Đồng vị phóng xạ 82 206Pb phóng xạ alpha và biến thành hạt nhân bền

35/40

Đồng vị phóng xạ \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) phóng xạ \({\rm{\alpha }}\) và biến thành hạt nhân bền \(_{82}^{206}{\rm{\;Pb}}\). Chu kì bán rã của \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) là 138 ngày. Ban đầu có một mẫu \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) nguyên chất. Coi khối lượng hạt nhân tính theo u xấp xỉ bằng số khối của nó. Sau thời gian bao lâu thì tỷ lệ khối lượng \({\rm{Pb}}\) và \({\rm{Po}}\) trong mẫu là \({{\rm{m}}_{{\rm{Pb}}}}:{{\rm{m}}_{{\rm{Po}}}} = 0,6\)?

85 ngày.

92 ngày.

82 ngày.

95 ngày.

Giải thích

\(\frac{{{m_{Pb}}}}{{{m_{Po}}}} = \frac{{206\Delta N}}{{210N}} = \frac{{206.{N_0}\left( {1 - {2^{\frac{{ - t}}{T}}}} \right)}}{{210.{N_0}{{.2}^{\frac{{ - t}}{T}}}}} \Rightarrow 0,6 = \frac{{206\left( {1 - {2^{\frac{{ - t}}{{138}}}}} \right)}}{{{{210.2}^{\frac{{ - t}}{{138}}}}}} \Rightarrow t \approx 95\) (ngày). Chọn D