: Đồng vị 1^3 H của hydrogen có chu kỳ bán rã là 12,3 năm. Đồng vị này được tạo ra trong tầng trên của khí quyển bởi các tia vũ trụ và theo mưa tới mặt đất, nồng

Phương pháp:

Số hạt nhân còn lại sau khi phân rã: \(N = {N_0}{.2^{ - \frac{t}{T}}}\)

Cách giải:

Cho rằng ban đầu trong cả hai mẫu rượu có số hạt nhân \(\;_1^3{\rm{H}}\) bằng nhau và bằng \({N_0}\)

Số hạt nhân \(\;_1^3H\) còn lại trong mẫu rượu cổ là:

\(N = {N_0}{.2^{ - \frac{t}{T}}}\)

Theo đề bài ta có:

\(\frac{N}{{{N_0}}} = \frac{1}{{10}} \Rightarrow \frac{{{N_0}{{.2}^{ - \frac{t}{T}}}}}{{{N_0}}} = \frac{1}{{10}} \Rightarrow {2^{ - \frac{t}{T}}} = \frac{1}{{10}}\)

\( \Rightarrow t \approx 3,322T \Rightarrow t = 3,322.12,3 \approx 40,9\) (năm)

Đáp số: 40,9