Đồng vị \[{}_{11}^{24}{\rm{Na}}\]là chất phóng xạ \[{\beta ^ - }\] và trở thành một đồng vị magnesium. Một mẫu \[{}_{11}^{24}{\rm{Na}}\]nguyên chất có khối lượng ban đầu là 250 mg. Sau 120 gi

26/28

Đồng vị \[{}_{11}^{24}{\rm{Na}}\]là chất phóng xạ \[{\beta ^ - }\] và trở thành một đồng vị magnesium. Một mẫu \[{}_{11}^{24}{\rm{Na}}\]nguyên chất có khối lượng ban đầu là 250 mg. Sau 120 giờ, độ phóng xạ của nó chỉ còn 1,5625%. Lấy khối lượng mol của một đồng vị tính theo g/mol bằng số khối của hạt nhân đồng vị đó.

Khối lượng magnesium hình thành sau 120 giờ là bao nhiêu miligam? Làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị

Nhập câu trả lời ở đây

Giải thích

Đáp án: 246

Ta có \[{2^{ - \frac{t}{T}}} = 1,5625\% .\]

Khối lượng Mg hình thành là

\[{m_{{\rm{Mg}}}} = {N_{{\rm{Mg}}}} \times \frac{{{M_{{\rm{Mg}}}}}}{{{N_{\rm{A}}}}} = {N_{{0_{{\rm{Na}}}}}}\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)\frac{{{M_{{\rm{Mg}}}}}}{{{N_{\rm{A}}}}} = {m_{{0_{{\rm{Na}}}}}}\left( {\frac{{{N_{\rm{A}}}}}{{{M_{{\rm{Na}}}}}}} \right)\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)\frac{{{M_{{\rm{Mg}}}}}}{{{N_{\rm{A}}}}} = {m_{{0_{{\rm{Na}}}}}}\frac{{{A_{{\rm{Mg}}}}}}{{{A_{{\rm{Na}}}}}}\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)\]

\[ = 250 \times \frac{{24}}{{24}} \times (1 - 1,5625\% ) \approx {\rm{246 mg}}.\]