Đơn vị thi công báo giá sơn cho từng khu vực như sau: phần màu tím gạch chéo gi 160 000 đồng/m^2; phần quạt tròn (màu vàng) giá 200 000 đồng/m2 và các phần còn lại giá 250 000 đồng/m^2.
Giải thích
Gọi \({S_2}\) là diện tích hình quạt tròn (màu vàng) giới hạn bởi nửa đường tròn \(\left( C \right)\) và hai đường thẳng \(OC,OD\). Khi đó \({S_2} = 2\int\limits_0^{\sqrt 3 } {\left( {\sqrt {4 - {x^2}} - \frac{1}{{\sqrt 3 }}x} \right)dx} = \frac{4}{3}\pi \;\left( {{m^2}} \right)\).
Gọi \({S_3}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol \(\left( P \right)\), hai đường thẳng \(OC,OD\)và trục hoành (phần tô màu tím và màu cam).
Khi đó \({S_3} = {S_0} - {S_1} - {S_2} = \frac{{32}}{3} - \left( { - \frac{4}{3}\pi + 5\sqrt 3 } \right) - \frac{4}{3}\pi = \frac{{32}}{3} - 5\sqrt 3 \left( {{m^2}} \right)\).
Tổng chi phí sơn là \(160\;000 \cdot {S_1} + 200\;000 \cdot {S_2} + 250\;000 \cdot {S_3} \approx 2\;055\;000\) đồng. Chọn C.