Đối vối các dự án xây dựng, chi phí nhân công lao động được tính theo số ngày công. Gọi m(t) là số lượng công nhân được sử dụng ở ngày thứt (kể từ khi khởi công dự án).
Giải thích
Hàm số \(M(t)\) là một nguyên hàm của hàm số \(m(t)\).
Ta có \(\int m (t)dt = \int {(800 - 2t)} dt = \int 8 00dt - \int 2 tdt = 800t - {t^2} + C\).
Suy ra \(M(t) = 800t - {t^2} + C\).
Tại \({\rm{t}} = 0\) thì \({\rm{M}}({\rm{t}}) = {\rm{M}}(0) = 0\).
Do đó \(800 \cdot 0 - {0^2} + C = 0\), suy ra \(C = 0\).
Khi đó, \(M({\rm{t}}) = 800{\rm{t}} - {{\rm{t}}^2}(0 \le {\rm{t}} \le 400)\).
Số ngày công tính đến khi hoàn thành dự án là
\(M(400) = 800 \cdot 400 - {400^2} = 160000\) (ngày công).
Chi phí nhân công lao động của công trình đó (cho đến lúc hoàn thành dự án) là
\(160000 \cdot 400000 = 6,4 \cdot {10^{10}}\) (đồng) \( = 64\) (tỷ đồng).