Đội văn nghệ trường THPT A có 11 bạn lớp 10 (trong đó có 5 nam, 6 nữ), 10 bạn lớp 11 (trong đó có 3 nam, 7 nữ). Chọn mỗi khối 1 bạn, tìm xác suất chọn được hai bạn cùng giới tính. (kết quả là
Giải thích
Hướng dẫn giải
Trả lời: 0,52
Gọi \(A\) là biến cố: “Chọn được 1 học sinh nam khối 10” \( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{5}{{11}}\).
\(B\) là biến cố: “Chọn được 1 học sinh nam khối 11” \( \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{3}{{10}}\).
\(C\) là biến cố: “Chọn được hai bạn cùng giới tính”.
Do đó \(C = AB \cup \overline A \overline B \).
Suy ra \(P\left( C \right) = P\left( {AB} \right) + P\left( {\overline A \overline B } \right) = P\left( A \right).P\left( B \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {\overline B } \right)\)
\( = \frac{5}{{11}}.\frac{3}{{10}} + \frac{6}{{11}}.\frac{7}{{10}} = \frac{{57}}{{110}} \approx 0,52\).