10 Bài tập Sử dụng phương pháp tổ hợp (có lời giải)

Đội tuyển học sinh giỏi Toán 12 trường THPT Yên Dũng số 3 gồm 8 học sinh, trong đó có 5 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh đi thi học sinh giỏi cấp Huyện. Xác suất để 5 học sinh được ch

6/10

Đội tuyển học sinh giỏi Toán 12 trường THPT Yên Dũng số 3 gồm 8 học sinh, trong đó có 5 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh đi thi học sinh giỏi cấp Huyện. Xác suất để 5 học sinh được chọn đi thi có cả nam và nữ và học sinh nam nhiều hơn học sinh nữ là

1156

4556

4656

5556

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Chọn ngẫu nhiên 5 em từ 8 học sinh. Số phần tử của không gian mẫu là:  nΩ = C85 = 56.

Gọi A là biến cố: “5 học sinh được chọn đi thi có cả nam và nữ và học sinh nam nhiều hơn học sinh nữ”.

Xét các khả năng xảy ra của A

Trường hợp 1: 5 học sinh được chọn gồm 4 nam và 1 nữ. Số cách chọn là  C54⋅C31 = 15.

Trường hợp 2: 5 học sinh được chọn gồm 3 nam và 2 nữ. Số cách chọn là  C53⋅C32 = 30.

Số phần tử của biến cố An(A) = 15 + 30 = 45.

Xác suất của biến cố A là  PA = nAnΩ = 4556.