Đội tuyển học sinh giỏi Tỉnh môn Toán của trường X có 10 học sinh. Số thẻ dự thi

Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh là \(C_{10}^3\) (cách).

Số thể dự thi của các bạn có \[10 \cdot 9 \cdot 8 = 720\] (cách).

Trong 3 học sinh, không có 2 học sinh nào có số thẻ có hiệu là 5.

Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh là \(C_{10}^3\) cách \( \Rightarrow \) Chọn học sinh thứ nhất, có 10 cách.

Khi đó còn 9 số còn lại và trong 9 số đó có 1 số kết hợp với số của học sinh vừa chọn để tạo thành 2 học sinh có hiệu số thẻ là 5

Do đó, chọn học sinh thứ 2 , có 8 cách.

Khi đó còn 8 số còn lại và trong 8 số đó có 2 số kết hợp với số của 2 học sinh vừa chọn để tạo thành 2 học sinh có hiệu số thẻ là 5

Do đó, chọn học sinh còn lại, có 6 cách. Suy ra có \(10 \cdot 8 \cdot 6 = 480\) (cách).

\( \Rightarrow P = \frac{{C_{10}^3 \cdot 480}}{{C_{10}^3 \cdot 720}} = \frac{2}{3}{\rm{.}}\) Chọn A.