Đội thanh niên xung kích của trường THPT Chuyên Biên Hòa có 12 học sinh gồm 5 học sinh khối 12; 4 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để làm nhiệm vụ mỗi buổi s

Đáp án đúng là: A

Chọn 5 học sinh từ 12 học sinh. Số phần tử không gian mẫu là  $\text{n}\left(\text{Ω}\right){\text{ = C}}_{\text{12}}^{\text{4}}\text{ = 495}$.

Gọi A là biến cố: “4 học sinh được chọn thuộc không quá hai khối”

– Số cách chọn ra 4 học sinh thuộc cả ba khối là:

 ${\text{C}}_{\text{5}}^{\text{2}}\cdot {\text{C}}_{\text{4}}^{\text{1}}\cdot {\text{C}}_{\text{3}}^{\text{1}}{\text{ + C}}_{\text{5}}^{\text{1}}\cdot {\text{C}}_{\text{4}}^{\text{2}}\cdot {\text{C}}_{\text{3}}^{\text{1}}{\text{ + C}}_{\text{5}}^{\text{1}}\cdot {\text{C}}_{\text{4}}^{\text{1}}\cdot {\text{C}}_{\text{3}}^{\text{2}}\text{ = 270}$

– Số cách chọn ra 4 học sinh thuộc không quá hai khối là 495 – 270 = 225.

Xác suất để chọn ra 4 học sinh thuộc không quá hai khối là  $\text{P}\left(A\right)\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}\text{ = }\frac{\text{225}}{\text{495}}\text{ = }\frac{\text{5}}{\text{11}}.$