Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 12 học sinh gồm 5 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C.
Giải thích
+ Loại 1: chọn tùy ý 4 trong 12 học sinh có C124=495 cách.
+ Loại 2: chọn 4 học sinh có mặt cả 3 lớp, ta có 3 trường hợp sau:
- Chọn 2 học sinh lớp A, 1 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C có C52.4.3=120 cách.
- Chọn 1 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C có 5.C42.3=90 cách.
- Chọn 1 học sinh lớp A, 1 học sinh lớp B và 2 học sinh lớp C có 5.4.C32=60 cách.
Vậy có 495 – (120 + 90 + 60) = 225 cách.