Đội dự tuyển học sinh giỏi Toán của tỉnh A có n học sinh
Giải thích
Chọn 4 người trong \(n\) học sinh có \(C_n^4\) cách \( \Rightarrow n(\Omega ) = C_n^4.\)
Gọi A là biến cố "trong đội tuyển chính thức có cả hai học sinh nữ"
Và B là biến cố "trong đội tuyển chính thức không có học sinh nữ nào"
Khi đó \({P_A} = \frac{{C_2^2 \cdot C_{n - 2}^2}}{{C_n^4}}\) và \({P_B} = \frac{{C_{n - 2}^4}}{{C_n^4}}\) suy ra \(\frac{{C_2^2 \cdot C_{n - 2}^2}}{{C_n^4}} = 2 \cdot \frac{{C_{n - 2}^4}}{{C_n^4}} \Rightarrow n = 7.\)
Đáp án: 7.