Doanh thu bán hàng của một công ty khi bán một loại sản phẩm là số tiền R(x) (triệu đồng) thu được khi x đơn vị sản phẩm được bán ra

13/15

Doanh thu bán hàng của một công ty khi bán một loại sản phẩm là số tiền R(x) (triệu đồng) thu được khi x đơn vị sản phẩm được bán ra. Tốc độ biến động (thay đổi) của doanh thu khi x đơn vị sản phẩm đã được bản là hàm số \[{M_R}(x) = R'(x)\]. Một công ty công nghệ cho biết, tốc độ biến đổi của doanh thu khi bán một loại con chíp của hãng được cho bởi \[{M_R}\left( x \right) = 300 - 0,1x\], ở đó x là số lượng chíp đã bán. Tìm doanh thu của công ty khi đã bản 1.000 con chíp.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Ta có: \({R^\prime }(x) = {M_R}(x){\rm{. }}\)

Cho trước hàm tốc độ biến động của doanh thu \({M_R}(x)\) khi \(x\) đơn vị sản phẩm được bán ra thì \(R(x)\) là một nguyên hàm của \({M_R}(x)\). Do đó

\(R(x) = \int {{M_R}} (x){\rm{d}}x = \int {(300 - 0,1x)} {\rm{d}}x = 300x - \frac{{0,1{x^2}}}{2} + C\)

Từ ý nghĩa thực tiễn, \(R(0) = 0\) nên \(C = 0\). Từ đó tìm được \(R(1000) = 200000\) (triệu đồng).