Đoạn OM cắt đường tròn tại I. Chứng minh rằng I là tâm đường tròn nội

17/59

Cho đường trong (O, R) và đường thẳng d không qua O cắt đường tròn tại hai điểm A, B Lấy một điểm M trên tia đối của tia BA kẻ hai tiếp tuyến MC, MD với đường tròn (C, D là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của AB

Đoạn OM cắt đường tròn tại I. Chứng minh rằng I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MCD

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Media VietJack

Theo tính chất tiếp tuyến, ta có MC = MD ⇒DMCD cân tại M⇒MI là một đường phân giác của CMD^.

Mặt khác I là điểm chính giữa cung nhỏ CD⏜ nên DCI^=12sđ DI⏜ = 12sđ CI⏜=MCI^

⇒ CI là phân giác của MCD^. Vậy I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MCD