Đoạn mạch xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm

40/40

Đoạn mạch xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế xoay chiều u=2202cosωtV với ω có thể thay đổi được. Khi ω=ω1=100π rad/s thì cường độ dòng điện trong mạch sớm pha so với hiệu điện thế hai đầu mạch và có giá trị hiệu dụng là 1A. Khi ω=ω2=3ω1 thì dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng là 1A. Hệ số tự cảm của cuộn dây là

2πH

0,5πH

1πH

1,5πH

Giải thích

Từ đề bài, ta thấy rằng ω1 và 3ω1 là hai giá trị của tần số góc cho cùng cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch

→ω1.3ω1=ω02→ω1=ω03.

Với ω0 là giá trị tần số để mạch xảy ra cộng hưởng →ZL0=ZC0,

ta chọn: ZL0=ZC0=1, R = n.

Khi ω1=ω03→ZL1=ZL03ZC0=3ZC0→ZL1=13ZC1=3.

Kết hợp với tanφ=ZL1−ZC1R↔13−3n=−13→n=2.

Tổng trở của mạch khi xảy ra cộng hưởng, ω=ω1 là:

Z=R2+ZL1−ZC12=2ZL02+ZL03−3ZL02=4ZL03

→2001=4ZL03→ZL0=503Ω→ZL1=5033=50Ω→L=0,5πH.

Chọn B