Đoạn mạch xoay chiều AB mắc nối tiếp gồm hai đoạn mạch
40/40
Đoạn mạch xoay chiều AB mắc nối tiếp gồm hai đoạn mạch AM và MB. Đoạn mạch AM có cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở thuần r. Đoạn mạch MB gồm điện trở R và tụ điện có điện dung C. Biết r = R và L=Cr2. Đặt vào hai đầu A, B một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì thấy đồ thị điện áp tức thời uAM và điện áp tức thời uAB như hình vẽ. Hệ số công suất của cả đoạn mạch là
12.
32
22
1
Theo đề ta có:
r=R; L=Cr2⇔LC=r2⇔ZL.ZC=r2=R2
=>UL.UC=UR2=>UC=UR2UL
(1)
Từ đồ thị ta thấy uAM nhanh pha π6 so với uAB.
Ta vẽ GĐVT như hình bên.
tanα=UrUL=URUL; tanβ=UCUR→(1)tanβ=UR2UL.UR=URUL⇒β=α
Vậy tam giác AMB vuông tại M.
Tam giác vuông ANM có:
AN = UL; NM = Ur = UR và AM=UL2+UR2.
Tam giác vuông AMB có AM=UL2+UR2 và MB=UR2+UC2=UR2+UR4UL2=URULUL2+UR2
Có ANAM=ULUR2+UL2; NMMB=URUR2+UC2=URURULUR2+UL2=ULUR2+UL2⇒ANAM=NMMB
Vậy hai tam giác vuông ANM và AMB đồng dạng, từ đó có α=π6. Suy ra φu/i=π6.
Hệ số công suất của toàn đoạn mạch là cosφu/i=cosπ6=32. Chọn B