Đoạn mạch xoay chiều AB gồm điện trở R nối tiếp cuộc dây thuần cảm có L

10/30

Đoạn mạch xoay chiều AB gồm điện trở R nối tiếp cuộc dây thuần cảm có L thay đổi được, điện áp hai đầu cuộn cảm được đo bằng một vôn kế có điện trở rất lớn. Khi L= L₁ thì Vôn kế chỉ V₁, độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch với dòng điện là φ₁, công suất của mạch là P₁. Khi L = L₂ thì Vôn kế chỉ V₂, độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và dòng điện là φ₂, công suất của mạch là P₂. Biết φ_{1 +}φ₂ = π2 và V₁= 2V₂. Tỉ số P1P2 là:

Giải thích

Chọn A

tanφ1=ZL1R; tanφ2=ZL2R;

Do φ1+φ2=π2⇒tanφ1=cotφ2=1tanφ2

Suy ra R2=ZL1ZL2

Gọi U là điện áp hiệu dụng đặt vào hai đầu đoạn mạch:

I1=UZ1=UR2+ZL12=UZL1(ZL2+ZL1)I2=UZ1=UR2+ZL12=UZL2(ZL2+ZL1)

Số chỉ vôn kế trong hai trường hợp lần lượt là:

U1=I1ZL1=UZL1ZL1(ZL1+ZL1)U2=I2ZL2=UZL2ZL2(ZL1+ZL1)U1=2U2⇒ZL1=2ZL2⇒ZL1=4ZL2P1=I12R; P2=I22R;I1I2=2ZL2ZL1=12P1P2=I12I22=14