Đoạn mạch AB gồm hai hộp kín X và Y mắc nối tiếp, mỗi hộp chứa hai trong ba phần tử mắc nối tiếp: điện trở thuần,
39/40
Đoạn mạch AB gồm hai hộp kín X và Y mắc nối tiếp, mỗi hộp chứa hai trong ba phần tử mắc nối tiếp: điện trở thuần, cuộn cảm thuần, tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều u=U0cos2πft, U0 không đổi, f thay đổi được. Cho f thay đổi thu được đồ thị sự phụ thuộc của công suất tỏa nhiệt trên hộp XPX và hộp YPY theo f như hình vẽ. Khi f=f1 (biết uX chậm pha hơn uY) thì hệ số công suất của đoạn mạch AB gần với giá trị nào nhất sau đây?
0,12.
0,24.
0,91.
0,36.
Chọn B.
Khi f thay đổi thì mạch có xảy ra cộng hưởng → trong toàn mạch phải có chứa cả L và C. Hơn nữa uX chậm pha hơn uY
→ XRX,ZC và YRX,ZLY
Tại giá trị của tần số mạch xảy ra cộng hưởng
PXmax=2PYmax → RX=2RY
Ta chọn
ZLY=ZC=1c−huong
Khi f=f1, với f1=fc−huong3
→ ZC1=3 và ZLY1=13
Mặc khác
PXf1=PYmax
→ U2RXRX+RY2+ZLY1−ZC12=U2RYRX+RY2
→ 2RY9RY2+13−32=19RY .
→ RX=49 và RY=29
Hệ số công suất của mạch
cosφ=RX+RYRX+RY2+ZL1−ZC12
cosφ=49+2949+292+13−32=0,24