Đoạn mạch AB gồm hai đoạn AM và MB mắc nối tiếp, trong đoạn AM có một cuộn cảm thuần độ tự cảm L mắc nối tiếp với một điện trở

39/40

Đoạn mạch AB gồm hai đoạn AM và MB mắc nối tiếp, trong đoạn AM có một cuộn cảm thuần độ tự cảm L mắc nối tiếp với một điện trở thuần R1=R, trong đoạn MB có một điện trở thuần R2=4R mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Thay đổi L và C sao cho cảm kháng của cuộn dây luôn gấp 5 lần dung kháng của tụ điện. Khi độ lệch pha giữa điện áp hai đầu AB so với điện áp hai đầu là lớn nhất thì hệ số công suất của cả mạch AB gần nhất với giá trị nào sau đây?

0,6.

0,7.

0,8.

0,9.

Giải thích

Chọn D

+ Chuẩn hóa: R=1; R2=4R=4 ; ZC=x ; ZL=5x

+ Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu AM và AB: φuAM−φuAB=φuAM/i−φuAB/i

tanφuAM−φuAB=tanφuAM/i−tanφuAB/i1+tanφuAM/i.tanφuAB/i=ZLR1−ZL−ZCR1+R21+ZLR1.ZL−ZCR1+R2=5x1−5x−x51+5x1.5x−x5=4,21x+4x

+ Theo Côsi, tanφuAM−φuAB=4,21x+4x≤4,224

+ Dấu “=” xảy ra khi:1x=4x⇒x=12⇒ZC=0,5R

+ Hệ số công suất của mạch: cosφ=R1+R2R1+R22+ZL−ZC2≃0,928