Đoạn mạch A, B được mắc nối tiếp theo thứ tư, cuộn dây

38/40

Đoạn mạch A, B được mắc nối tiếp theo thứ tư, cuộn dây với hệ số tự cảm L=25πH, biến trở R và tụ điện có điện dung C=10−225πF. Điểm M là điểm nối giữa R và C. Nếu mắc vào hai đầu A, M một ắc quy có suất điện động 12V và điện trở trong 4Ω điều chỉnh R = R1 thì có dòng điện cường độ 0,1875A. Mắc vào A, B một hiệu điện thế u=1202cos100πt V rồi điều chỉnh R = R2 thì công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại bằng 160W. Tỷ số R1 : R2 là

1,6

0,25

0,125

0,45

Giải thích

Đáp án A

Phương pháp: Sử dụng hệ thức của định luật Ôm và công thức tính công suất tiêu thụ

Cách giải:

Giả sử cuộn dây thuần cảm:

Ta có, khi R = R2 công suất tiêu thụ trên biến trở cực đại

Khi đó ta có: R2 = |ZL - ZC | = 40 - 25 = 15W

Mặt khác: PR2=U22R2=12022.15=480≠160

⇒ điều giả sử ban đầu là sai

⇒ Cuộn dây không thuần cảm có điện trở r

- Ta có:

+ Ban đầu khi mắc vào hai đầu A, M một ắc quy có suất điện động E = 12V, điện trở trong r1 = 4W thì I1 = 0,1875

Theo định luật Ôm, ta có: I1=ERb+r=ER1+r+r1→R1+r1+r=EI1=64→R1+r=60Ω(1)

+ Khi mắc vào A,B một hiệu điện thế u=1202cos100πt, R = R2 thì công suất tiêu thụ trên biến trở cực đại và bằng 160W

Ta có:

Công suất trên biến trở R đạt cực đại khi R22=r2+ZL−ZC2(2)

Mặt khác, ta có:

Công suất trên R2: P=U2(R2+r)2+ZL−ZC2R2=160W→R2(R2+r)2+ZL−ZC2=1601202=190

90R2=2R22+2rR→R2+r=45

Kết hợp với (2) ta được: R22=(45−R2)2+152→R2=25Ω,r=20Ω

Với r = 20W thay vào (1) ⇒R1 = 60 - 20 = 40Ω

→R1R2=4025=1,6