Đồ thị trong hình dưới đây là của hàm số y = f ( x ) . Biết 0 ∫ − 2 f ( x ) dx = 3 ; 1 ∫ 0 f ( x ) dx = − 1 . Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình.
21/24
Đồ thị trong hình dưới đây là của hàm số \(y = f\left( x \right)\).
Biết \(\int\limits_{ - 2}^0 {f\left( x \right)dx = 3;\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} } = - 1\). Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình.
Giải thích
Trả lời: 4
Ta có \(S = \int\limits_{ - 2}^1 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} = \int\limits_{ - 2}^0 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} + \int\limits_0^1 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \)\( = \int\limits_{ - 2}^0 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \)\( = 3 - \left( { - 1} \right) = 4\).