Đồ thị hàm số y = x^3 - (3m + 1)x^2 + (m^2 + 3m + 2)x + 3 có điểm cực tiểu và

96/101

Đồ thị hàm số y = x³ ‒ (3m + 1)x² + (m² + 3m + 2)x + 3 có điểm cực tiểu và điểm cực đại nằm về hai phía của trục tung khi:

1< m < 2.

‒2 < m < ‒1.

2 < m < 3.

‒3 < m < ‒2.

Giải thích

y′=3x²−(6m+2)x+m²+3m+2

Để cực tiểu và cực đại của đồ thị hàm số y nằm về hai phía của trục tung thì x₁x₂<0, với x₁,x₂là hai nghiệm của phương trình y′=0.

⇔ 3(m² + 3m + 2) < 0 ⇔ m² + 3m + 2 < 0 ⇔ −2 < m < −1

Đáp án cần chọn là: B