Đồ thị hàm số y^ = x^3 - (3m + 1)x^2 + (m^2 + 3m + 2)x + 3 có điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm về hai phía của trục tung khi A. 1 < m < 2 B. - 2 < m < - 1 C. 2 < m < 3 D. -

23/50

Đồ thị hàm số \[{y^{}} = {x^3} - (3m + 1){x^2} + ({m^2} + 3m + 2)x + 3\] có điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm về hai phía của trục tung khi

\[1 < m < 2\].

\[ - 2 < m < - 1\].

\[2 < m < 3\].

\[ - 3 < m < - 2\].

Giải thích

Lời giải

Chọn B

\[{y^'} = 3{x^2} - 2(3m + 1)x + {m^2} + 3m + 2\]

Đồ thị hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm về 2 phía đối với trục tung khi và chỉ khi

\[y'\] có 2 nghiệm trái dấu \[ \Leftrightarrow 3({m^2} + 3m + 2) < 0 \Leftrightarrow - 2 < m < - 1\].