Đồ thị hàm số y = x^3 - 3x^2 + 1 cắt đường thẳng y = m

4/8

Đồ thị hàm số y=x3-3x2+1 cắt đường thẳng y = m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn là

m > 1

-3≤m≤1

-3 < m < 1

m < -3

Giải thích

Chọn C.

Phương trình hoành độ giao điểm: x3 - 3x2 + 1 = m

Ta có: y' = 3x2 - 6x; y' = 0 ⇔ x = 0 ∨ x = 2.

Bảng biến thiên:

Do đó, đồ thị cắt đường thẳng y = m tại ba điểm phân biệt khi – 3 < m < 1.

Vậy chọn – 3 < m < 1.