Đồ thị hàm số y = (x − 2)/( x + 3) có đường tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1 .

15/22

a) Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 3}}\) có đường tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = 1\).

b) Đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 3x}}{{x + 1}}\) có đường tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = - 1\).

c) Đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x + 3}}\) có đường tiệm cận xiên là đường thẳng \(y = x - 6\).

d) Một công ty sản xuất đồ gia dụng ước tính chi phí để sản xuất \(x\) (sản phẩm) là \(C\left( x \right) = 5x + 15\) (triệu đồng). Khi đó, \(f\left( x \right) = \frac{{C\left( x \right)}}{x}\) là chi phí sản xuất trung bình của mỗi sản phẩm. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{C\left( x \right)}}{x}\) là đường thẳng \(y = 5\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Đúng.

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x - 2}}{{x + 3}} = 1\) nên đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 3}}\) có đường tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = 1\).

b) Đúng.

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} \frac{{{x^2} - 3x}}{{x + 1}} = + \infty \) nên đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 3x}}{{x + 1}}\) có đường tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = - 1\).

c) Đúng.

Ta có \(y = \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x + 3}} = x - 6 + \frac{{20}}{{x + 3}}\)

Vậy đường thẳng \(y = x - 6\) là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho.

d) Đúng.

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{C\left( x \right)}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{5x + 15}}{x} = 5\). Vậy đường thẳng \(y = 5\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.