Đồ thị hàm số y = x + 1/( m^2 + 1) căn bậc hai của 4 - x^2 có bao nhiêu đường tiệm cận? A. 1 B. 2 C. 4 D. 0

28/50

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{\left( {{m^2} + 1} \right)\sqrt {4 - {x^2}} }}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?

\(1\).

\(2\).

\(4\).

\(0\).

Giải thích

Lời giải

Chọn B

Hàm số có nghĩa khi \(4 - {x^2} > 0 \Leftrightarrow - 2 < x < 2\). TXĐ: \(D = \left( { - 2;2} \right)\)

Hàm số không có tiệm cận ngang.

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{x + 1}}{{\left( {{m^2} + 1} \right)\sqrt {4 - {x^2}} }} = + \infty \]. Suy ra: đường thẳng \(x = 2\) là tiệm cận đứng.

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ + }} \frac{{x + 1}}{{\left( {{m^2} + 1} \right)\sqrt {4 - {x^2}} }} = - \infty \]. Suy ra: đường thẳng \(x = - 2\) là tiệm cận đứng.