Đồ thị hàm số y = (căn bậc hai (1 - x^2)) / (x^2 + 2x) có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng
Giải thích
Đáp án C
Phương pháp:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)
+) Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } y = {y_0} \Rightarrow y = {y_0}\) là đường TCN của đồ thị hàm số.
+) Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} y = \infty \Rightarrow x = {x_0}\) là đường TCĐ của đồ thị hàm số.
Cách giải:
Hàm số xác định \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 - {x^2} \ge 0\\{x^2} + 2x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x \in \left[ { - 1;1} \right]\backslash \left\{ 0 \right\}\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} y = + \infty \Rightarrow \) đường thẳng \(x = 0\) là tiệm cận đứng.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} y = 0;\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} y = 0\)
Vậy hàm số đã cho có 1 tiệm cận đứng.