Đồ thị hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d a > 0 có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục (Oy). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. a > 0 > c B. a,d > 0 > b C. a,b,c,d > 0 D. a,c

42/50

Đồ thị hàm số \[y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d,\,\]\[a > 0\] có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục \(Oy\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

\[a > 0 > c\].

\[a,d > 0 > b\].

\[a,b,c,d > 0\].

\[a,c > 0\].

Giải thích

Lời giải

Chọn A

Ta có \[y' = 3a{x^2} + 2bx + c\].

Đồ thị hàm số \[y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d,\,a \ne 0\] có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục\(Oy\) thì \(y'\) có hai nghiệm trái dấu \( \Leftrightarrow ac < 0\) do \[a > 0 \Rightarrow c < 0 \Rightarrow a > 0 > c\].