Bộ 20 đề thi Giữa kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 6

Đồ thị hàm số y = (2x + 1)/( 3 − x ) có tâm đối xứng là

11/22

Đồ thị hàm số \[y = \frac{{2x + 1}}{{3 - x}}\] có tâm đối xứng là              

\(I\left( {3;2} \right)\).

\(I\left( {3; - 2} \right)\).

\(I\left( {3; - 1} \right)\).

\(I\left( { - 2;3} \right)\).

Giải thích

Chọn B

Hàm số \[y = \frac{{2x + 1}}{{3 - x}} = \frac{{2x + 1}}{{ - x + 3}}\]

Tập xác định: \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}\].

*) \[\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } y =  - 2\] nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang \[y =  - 2\].

*) \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} y =  - \infty \] và \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} y =  + \infty \] nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng \[x = 3\].

Khi đó đồ thị hàm số có tâm đối xứng là \[I\left( {3; - 2} \right)\].